题目
设群G中元素a的阶为n.证明: as=at
n|(s—t).
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
设群G中元素a的阶是mn,且(m,n)=1.证明:在G中存在元素b,c使 a=bc=cb, |b|=m, |c|=n, 并且这样的元素b,c是惟一的.
第7题
第8题
设(G,*)是群,a∈G,且a是k阶元素,证明a-1也是k阶元素。
第9题
设(G,*)是群,a,b∈G,如果a*b是k阶元素,证明b*a也是尼阶元素。
第10题
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