设ψ1（r，t)和ψ2（r，r)是Schrodinger方程 的两个解，证明与时间无关．

设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式 {t| R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])} 不等价的关系代数表达式是)______。

A．π1,2(σ2≠3 (R×S))

B．π1,2 (σ2≠1 (R×S))

C．π1,2 (RS)

D．π3,4(σ1≠4 (S×R))

设关系R和S都是二元关系，那么与元组表达式 {t|u)(v)(R(u)∧S(v)∧u[1]=v[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=v[2])} 等价的关系代数表达式是______。

A．π3,4 (R|S)

B．π2,3 (R|S)

C．π3,4 (R|S)

D．π3,4 (σ1=1 (R×S))

A.Π3,4(R⋈S)

B.Π2,3 (R⋈1=3S)

C.Π3,4(σ1=1(R×S))

D.Π3,4(R⋈1=1S)

设是n维实向量，且

α₁，α₂，···，α_r线性无关。已知β=(b₁，b₂，···，b_n)^T是线性方程组

的非零解向量，试判断向量组α₁，α₂，···，α_r，β的线性相关性。

β₂，···，β_t)≤R(α₁，α₂，···，α_t)。

设向量组a₁,a₂,...,a_s可由向量组β₁,β₂,...,β_t线性表出，且r(a₁,a₂,...,a_s)=r(β₁,β₂,...,β_t)求证β₁,β₂,...,β_t也可由a₁,a₂,...,a_s线性表出。

设R是集合A上的二元关系,假定存在s和t,且s＜t,使R¹=R^2,则:

(1)对所有

(2)对所有,其中p=t-s;

(3)令.则对所有q∈N,有R"∈S

设A是4X3矩阵,B是3X4的非零矩阵,且满足AB=O;其中则().

A.当t≠6时,必有r(B)=1

B.当t=6时,必有r(B)=2

C.当t≠6时,必有r(B)=2

D.当t=6时,必有r(B)=1

设A为三阶矩阵，

为非齐次线性方程组

的解，则()

A．当t≠2时，r(A)=1

B．当t≠2时，r(A)=2

C．当t=2时，r(A)=1

D．当t=2时，r(A)=2

设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明：

(i)如果|trA|＞2，那么存在可逆实矩阵T，使得这里λ∈R且λ≠0，1，-1;

(ii)如果|trA|=2且A≠±1，那么存在可逆实矩阵T，使得

(iii)如果|trA|＜2，则存在可逆实矩阵T及θ∈R，使得