质点的运动学方程

已知质点的运动学方程,式中r的单位为m，t的单位为s。(1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。(2)求t1=1 s和t2=2 s之间的的数值。(3)求t1=1 s和t2=2s两时刻的速度和加速度。(4) 在什么时刻质点的位矢与其速度矢量恰好垂直？求这时它的坐标。(提示:若两矢量A和B垂直，则A.B=0)

质点运动学方程为：其中a，b，ω均为正常量，式中r以m为单位，t以s为单位。

(1)求质点速度和加速度与时间的关系式;

(2)问质点做什么运动？

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1) 质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时，质点的位矢;

(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;

已知质点的运动方程为式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1)质点的运动轨迹：

(2)t=0及1=2s时，质点的位矢：

(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;

(4)2s内质点所走过的路程s。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j,式中r的单位为m,t的单位为s.求:

(1)质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;

(3)由t=0到t=2 s内质点的位移△r和径向增量△r;

(4) 2s内质点所走过的路程s.

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)质点的轨道：(2)从t=0到t=1秒的位移;(3)t=0和t=1秒两时刻的速度。

一质点沿半径R=1m的圆周运动，t=0时，质点位于A点，如图，然后沿顺时针方向运动，运动学方程s=πt^2+πt，其中s的单位为m，t的单位为s，试求：

(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率;

(2)质点在第1秒末的速度和加速度的大小。