设S={X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树

数，证明：统计量服从x²(2n).

设 f(x1，x2，…，xn)是一个秩为n的二次型，证明：有Rn的一个

维子空间V1存在(s为符号差数)，使对任意的(x1，x2，…，xn)∈V1，都有f(x1，x2，…，xn)=0．

如图所示，设实二次型

其中l_i(i=1,2,…,s+u)是x₁,x₂,…,x_n的1次齐次多项式。证明:f(x₁,x₂,…,x_n)的正惯性指数p≤s,负惯性指数q≤u。

设S是取自总体X~N(μ,σ²)的样本X₁,X₂,...,X_n的标准差,μ,σ²均未知,问:a,b(0＜a＜b)为何值时,使σ²的0.95的置信区间的长度为最短.

A.矩估计量

B.最大似然估计量

C.无偏估计量

D.相合估计量

A.A1=X ̅

B.M2=A2-A1^2

C.(n-1)S^2=nM2

D.S^2=A2-A1^2

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有()。

A.A1=X ̅

B.M2=A2-A1^2

C.(n-1)S^2=nM2

D.S^2=A2-A1^2

设S是总体X~N(μ，σ²)的随机样本X₁，X₂，...，X_n的方差，μ，σ²均未知，问：a，b(0＜a＜b)为何值时，使σ²的0.95的置信区间的长度为最短？

设x₁＜x₂＜...＜x_n，如下样条函数，当在(-∞，x₁)和(x_n，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数时，s(x)才是三次自然样条。