在竖直平面内有一光滑的半圆形管道，圆的半径为R0管内有一条长度正好为半圆周长πR的链条，其线密

大质量车厢在水平地面上以υ₀速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小球静止，如图所示，而后因微小扰动下滑离开圆柱面，试求过程中圆柱面支持力Ⅳ对小球所作功。

一个半径为R的半圆形带电细线，其上电荷线密度为λ=λ₀cosθ，如图a所示，试求环心O处的电场强度。

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，圆半径为r₀，速率为v₀，今缓慢地拉下绳的另一端．使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大？

如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动(图3-9)，圆半径为r₀，速率为v₀。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大。

如附图(a)所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑。当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度。

一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部均匀分布有电荷+Q，沿下半部均匀分布有电荷-Q，如题图所示，求半圆中心O点处的场强E．

如图7—4所示，一带电细线弯成半径为a的半圆形，电荷线密度λ=λ₀cosθ。求圆心O处的电场强度。