一元线性回归模型，Yi=β0＋β1Xi＋μi（i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统

对一元线性回归模型Y_i=β₀+β₁X_i+μ_i，试证明

在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，i=1，2,…，n，Yi服从()。

A．正态分布且均值为β0+β1Xi

B．F分布且均值为β0+β1Xi

C．t分布且均值为β0+β1Xi

D．正态分布且均值为0

A.1.270

B.1.324

C.1.613

D.1.753

对一元线性回归模型Yi=β₀+β₁X_i+μ_i，如果已知Var(μ_i)=σ²，则可对原模型以权1/σ_i相乘后变换成如下的二元模型：。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的，并求出β₁的上述加权最小二乘估计量。

A.一元回归模型

B.二元回归模型

C.多元回归模型

D.非性线回归模型

对一元回归模型Yi=β₀+β₁X_i+μ_i。

(1)假如其他基本假设全部满足，但Var(μ_i)=σ_i²≠σ²，试证明估计的斜率项仍是无偏的，但方差变为。

(2)如果Var(μ_i)=σ²K_i，试证明上述方差的表达式为。该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系？分K_i大于1与小于1两种情况讨论。

A、线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的零均值假设是指1nΣi=1nui=0对模型

B、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui进行方程显著性检验(即F检验)，检验的零假设是H0:β0=β1=β2=0

C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间的函数关系

对一元线性回归模型Y_i=β₀+β₁X_i-μ_i，试证明普通最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0:β1=0时，所用的检验统计量服从()。

A．F(1，n-2)

B．t(n-1)

C．F(1，n-1)

D．t(n)

考察某市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间的关系，可以建立一元线性回归模型Y₁=β₀+β₁X_i+μ₄(X表示人均可支配收入、Y表示人均消费性支出)，采用20个样本，根据最小二乘估计得 ，对应估计标准误差S_β0=0.03，那么β₀对应的统计量的值为()。

A.z=2.6

B.z=2.8

C.t=3.9

D.t=13.0