求二重积分，D是由曲线y=x2，y=x＋2所围成的区域．

计算二重积分，D是由曲线y=x²和y=x+2围成的区域．

设区域D是由曲线y=x²，y=4-x²围成的，将二重积分化为累次积分(两种次序都要)；

应用二重积分，求在xOy平面上由y=x²和y=4x-x²所围成区域的面积S．

化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：

(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；

(2)由抛物线y=x²与直线2x+y=3所围成的闭区域．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

将二重积分化为二次积分(两种次序)其中积分区域D分别如下:

(1)以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形

(2)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域

(3)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x所围成的闭区域

(4)由曲线y=x²及y=1所围成的闭区域

利用二重积分求下列图形D的面积：

(1)由抛物线y²=2x+1、y²=-4x+4所围图形;

(2)在第一象限中由曲线y=cosx、y=cos2x和y=0所围成的最靠近y轴的一块图形;

(3)由曲线x²+y²=4x、x²+y²=8x、y=x、y=√3x所围图形;

(4)由不等式r≤a(1+cosθ)及r≤a所围图形。

将二重积分f(x，y)dσ化为累次积分(两种次序)，其中D分别是：

(1)以点(0，0)、(3，0)、(2，1)为顶点的三角形域;

(2)由曲线y=x²和y=1所围成的区域;

(3)菱形区域|x|+|y|≤1;

(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;

(5)圆域x²+y²≤2ay;

(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。

求，其中D由曲线与直线y=x²围成．

将二重积分

按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y＝x3与直线y＝1，x＝－1所围成，如图7—21所示； (2)D由圆x2＋y2≤4所围成，如图7—22所示； (3)D由直线y＝2x，y＝0及x＝3所围成，如图7—23所示．