求齐次线性方程组的解空间的一个规范正交基。

求齐次线性方程组

的解空间(作为标准欧几里得空间R⁵的子空间)的一个规范正交基.

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

求齐次线性方程组

的解(向量)空间的一组标准正交基。

求齐次线性方程组

的解空间(作成R5的子空间)的一组标准正交基．

求齐次线性方程组的解空间(作为R⁵的子空间)的一组标准正交基(内积按通常定义)。

设B是秩为2的5×4矩阵．α₁=(1,1,2,3)^T，α₂=(-1,1,4, -1)^T，α₃=(5,-1,8,9)^T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

求齐次线性方程组

的解空间的维数和一组基．

在四维向量空间中，求由齐次线性方程组

所确定的解空间的基与维数．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(-1，1，1，1)^T；齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β₁=(2，-1，0，1)^T，β₂=(1，-1，3，7)^T.记方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的解空间分别为V₁，V₂.试求V₁∩V₂及V₁+V₂的基与维数.