实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的维数是_________.

A.3

B.2

C.1

D.0

A.3

B.2

C.1

D.0

A.子集树，2n

B.排列树，（n-1）！

C.排列树，n！

D.子集树，2^n

A.-3

B.-2

C.1

D.22

A.R^n中，分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量；

B.R^n中，分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量；

C.R^n中，分量是整数的所有向量；

D.R^n中，分量满足x1=1，x2，…，xn可取任意实数的所有向量。

设V=K⁴,如下定义V的二元函数f:

f(α,β)=x₁y₁+x₂y₂-x₃y₃-x₄y₄

其中

α=(x₁,x₂,x₃,x₄)，β=(y₁,y₂,y₃,y₄)

(1)证明:f是V上的一个双线性函数

(2)求f在基

η₁=(2,1,-1,1)，η₂=(0,2,1,0)

η₃=(1,1,-2,1)，η₄=(0,0,1,2)

下的度量矩阵

(3)找出一个满足f(α,α)=0的向量α≠0

设x₁＜x₂＜x₃为三个实数，函数f(x)在[x₁，x₃]上连续，在(x₁，x₃)内二阶可导，且f(x₁)=f(x₂)=f(x₃)。证明：在区间(x₁，x₃)内至少有一点c，使得f"(c)=0。