对明渠恒定均匀流，在已知通过流量Q、渠道底坡i、边坡系数优及粗糙系数扎的条件下，计算梯形断面渠道

有一梯形断面渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0002，通过设计流量Q=5m³/s。按水力最佳断面设计渠道断面尺寸。

某一土质梯形断面明渠，底宽b=12m，渠道底坡i=0.0002，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，渠长l=8km，流量Q=47.4m³/s，渠末水深h₂=4m。试按分段求和法(分成五段以上)计算并绘制该渠道的水面曲线，并根据上述计算给出渠首水深h₁。

有一梯形断面渠道，已知悬移质粒径d_m=0.3mm，流量Q=5.2m³/s，底宽b=3.8m，边坡系数m=1，底坡i=0.0006，粗糙系数n=0.025，水温为15℃，水中平均含沙量为1kgf/m³，渠中为均匀流，试用黄河水利委员会的公式检查渠中能否发生冲淤现象。

某梯形断面排水土渠，底宽b=1.5m，边坡系数m=1.25，粗糙系数n=0.025，要求均匀流水深h₀=0.85m，设计流量Q=1.6m³/s。试求排水渠道的底坡i和流速v；当此渠道的临界底坡i_c。=0.00091时，试说明该渠道的水流是急流还是缓流？

某梯形断面土渠，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=3/2，过水流量Q=35m³/s，规定渠道断面平均流速v=0.8m/s。试设计此渠道断面。