（1)设有两个周期序列元（n)的周期为N₁,x₂（n)的周期为N₂.试求y（n)=X₁（n)+x_2⌘

已知两个序列x(n)={1，2，3，4，5，0，0)，y(n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求：

(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7)；

(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7)；

(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同(请用N₁=5和N₂=4来做)。

已知：以N=6为周期来延拓这其他两个序列，分别得到周期序列和，求这两个周期序列的周期卷积(只需求出0≤n≤N-1区间的值)。

研究两个周期序列和。的周期为N，的周期为M。序列定义为=+。

(a)试证明是周期性的，NM是它的周期。

(b)令的DFS为，的DFS为，试利用和表示。

如果是一个周期为N的周期序列，则它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示其DFS，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示其DFS，试利用确定。

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:

(1)周期序列,并概画出它的序列图形;

(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.

如果是一个周期为N的周期序列，那么它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为N，而也是周期性的，周期为2N，试利用确定。

下列序列中属周期序列的为()。

A.x(n)=δ(n)

B.x(n)=u(n)

C.x(n)=1

线性时不变系统的单位脉冲响应用h(n)表示，输入x(n)是以N为周期的周期序列，试证明输出y(n)亦是以N为周期的周期序列。

A.非周期

B.周期为14

C.周期为7

D.周期为14/3

已知将这两个序列以周期N=6分别作周期延拓得到，求这两个周期序列的周期在积在主值区间的值。

图9-1所示周期序列,周期N=4,求.